일반적으로 수학은 공간이나 수가 함유하고 있는 기본적인 개념들 속에 다양한 형태로 잠재되어 있는 명제적 결론들을 연역적으로 탐색하여 체계화해 내는 추상적인 과학으로 받아들인다.  
즉, 학문적으로 수학은 수량과 관련된 수학적 사실이나 관계를 다루며, 공간 속에서 일어나는 다양한 현상들에 대한 연구가 이루어지는 분야이다. 수학은 우리 인간의 생활 영역이나 지식의 세계에서 주로 수리적 계산이나 사고, 공간적 감각과 직접적인 관련이 있으며, 또한 개인의 생각이나 개념을 정확하고 간결하게 전개, 표현하는 것을 용이하게 해 준다.

수학에서 우리 인간은 자신을 둘러싸고 있는 자연계나 사회에서 일어나는 현상들을 관찰함으로써 공리나 공준 이라고 할 수 있는 직관적인 원리나 개념들을 형성하게 되고, 이와 같은 자명한 명제들로부터 출발하여 엄밀한 추론의 과정을 거쳐 보다 발전된 추상적인 형태의 수학적 결론에 도달하게 된다. 대체로 이와 같은 경로를 통하여 생성, 발전된 수학적 내용들이 누적되면서 나름대로의 체계성을 갖추고, 그 구조를 형성하면서 일관성 있게 구성된 결과가 수학이라고 할 수 있다. 이와 같은 과정을 거쳐 형성, 발전된 수학이 아동들이 학습해야 될 학교 수학으로 자리잡을 때 수학 교과의 성격은 다음과 같다. 이 성격은 우리가 수학 교과를 학교에서 지도함으로써 학습자로 하여금 획득케 되기를 기대하는 수학적 능력이라고도 할 수 있다.

첫째, 수학은 규칙성이나 관계에 대한 내용을 다루는 교과로, 아동은 이러한 수학을 학습함으로써 자연과 사회 속에서의 생활을 통하여 경험하게 되는 사상들로부터 그 안에 내재되어 있는 질서나 원리인 수학적 규칙성과 관계를 파악하게 되고, 따라서 이를 통하여 보다 바람직한 생활을 영위할 수 있는 정신적인 능력을 얻게 된다.

둘째, 수학은 자신의 사고는 물론 서로의 의사를 수학적으로 교환할 수 있는 형식이나 수단을 제공하는 교과이다. 교과서에 제시된 수학 내용뿐만 아니라 자신과 주변으로부터 얻게 되는 자료나 정보를 수집하고, 이를 분석, 조직, 종합하여 유용한 결과를 얻어내는 과정에 필요한 효율적인 사고와 의사 교환의 형식과 수단이 된다.

셋째, 수학은 아동에게 진리가 가지고 있는 아름다움에 대한 감각을 키워줄 수 있는 교과로 자연계나 인간 자신의 내적 정신 세계에 존재하고 있는 수학적 불변의 진실이 가지고 있는 간결, 우아, 명쾌한 추상적 요소들, 즉 수학적 진리의 미적 요소를 찾아내어 이를 표현하고 감상할 수 있게 해주는 적절한 장의 역할을 한다.