‘학문에는 왕도가 없다’는 말은 기원전 300년경에 활약한 수학자 유클리드의 일화로부터 유래된 것은 널리 알려진 사실이다. 학문에 대한 관심이 높았던 황제 프톨레마이오스 1세에게 수학자 유클리드가 기하학을 강의하는데 이를 어려워했던 황제가 이렇게 물었다. 여러분도 수학 시간에 똑같은 생각을 했을 것이다.

“기하학(수학)은 정말 어렵구나. 좀 쉽고 빠르게 배우는 방법이 없을까?”
“대왕이시여, 기하학에는 왕도가 따로 없습니다!!!”

과연, 21세기가 되어서도 최고의 기하학자로 불리는 유클리드다운 대답이다.

그러나 수학을 공부하는 왕도는 없는 것일까? 나는 다음 두 가지 공부 방법에서 이 답을 찾고자 한다. 수학을 공부하는 방법은 크게 두 가지로 나눌 수 있다. 이것은 수학을 가르치는 방법에서도 똑같이 나눌 수 있는데, 쉽게 말해서 이해 위주로 가르치느냐 아니면 기능 위주로 가르치느냐 하는 것이다. 공부하는 입장에서는 수학의 갖가지 개념을 완벽하게 이해하는 것을 위주로 공부할 것이냐 아니면 각종 공식을 암기하고 문제 풀이 기능을 많이 익히는 것을 위주로 수학을 공부할 것이냐로 나눌 수 있다.

결론적으로 말하면 수학을 공부하는 왕도는 이해 위주로 공부하라는 뜻이다.

중학교 1학년 때 배운 일차방정식의 해결 방안이 중학교 2학년에 가서는 미지수가 두 개인 연립일차방정식을 해결하는 것으로 연결되고, 고등학교 1학년에 가서는 미지수가 세 개인 연립일차방정식은 물론 미지수가 두 개인 연립이차방정식까지 해결하게 되는 기초가 되는 것이다. k에 관한 항등식은 k가 어떤 값을 갖더라도 항상 성립하는 등식을 말한다. 이러한 항등식의 개념은 독립을 의미하며, 이것은 부등식이나 함수 또는 행렬, 그리고 확률에까지 그 영향을 끼친다는 것을 이해하지 못하면 수학은 어려운 것이다.

최수일/서울 용산고 교사 choisil@hanmail.net

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한겨레:2006-9-11 수학공부의 왕도는 ‘이해’