수학은 추상적인 지식체계라는 특징을 갖고 있다. 이러한 수학의 추상성이 수학학습을 매우 어렵게 만드는 주요한 요인이 되고 있음은 주지의 사실이다. 구체적 경험을 바탕으로 하는 인지 수준에 있는 아동의 사고와 추상적인 수학과의 만남은 교사가 감지하지 못하는 어려운 상황을 야기할 수 있으며, 결국 많은 학생들이 학습내용을 이해하지 못하고 암기에 그치는 결과가 일어나게 된다. 따라서 수학 학습-지도에서는 구체적 사고와 추상적 사고를 연결해주는 매체가 절실히 필요하게 된다. 여기서 컴퓨터가 중요한 기능을 할 수 있다.
  또한 컴퓨터는 Dienes가 제시한 수학 학습원리를 구현하기에 적절한 환경을 제공해 줄 수 있다. 지각적 다양성의 원리와 수학적 다양성의 원리에 따라 종래의 지필 환경에서 수행하기에 한계가 있는 다양한 경우와 예를 용이하게 제시할 수 있기 때문에 수학적 개념이나 원리 및 법칙의 직관적인 이해와 발견을 쉽게 해준다. 예를 들면, y=aχ+b 함수 의 그래프를 지도할 때, 지필 환경에서는 변수 의 값에 따른 여러 가지 함수의 그래프를 그리고 그 특징을 조사하기에는 시간이 너무 많이 걸리고 한계가 있는 것이 사실이다. 이런 경우에 학생들에게 컴퓨터를 이용하여 변수의 값을 다양하게 변화시키면서 일차함수의 그래프가 전체 평면 위를 움직이는 모습을 보여줌으로써 그 그래프의 특징을 발견하도록 하는 것은 지필 환경에서는 생각하기 어려운 도움을 줄 수 있다.
  또한 컴퓨터 프로그래밍에서의 오류수정 활동은 수학적 사고력을 향상시키는 기회로 활용될 수 있다. 오류는 예상하지 못한 곳에서 발생하고 그 오류를 제거하기 위해서는 반드시 프로그램에 수정을 가해야 하는바, 이는 학생 자신의 수학적 사고와 그것을 알고리즘 곧 프로그램으로 변환하는 과정을 다시 한번 반성하는 기회를 제공하여 보다 높은 사고수준으로의 비약이 이루어지는 반영적 추상화를 유발할 수 있다.
(프로그래밍 학습-지도에 대해서는 찬성론과 반대론이 있다. 반대론의 입장에서는 프로그래밍의 학습이 학생들의 장래 직업에 대한 준비가 되지 못하며, 컴퓨터 소양이 컴퓨터 프로그래밍을 필요로 하는 것은 아니며, 프로그래밍이 지능을 발달시킨다는 명확한 증거가 없다고 주장한다.)

  컴퓨터는 추상적인 수학적 개념을 시각적으로 제시하여 추상적인 수학적 지식에의 접근을 용이하게 함으로써 그 의미의 이해에 기여할 수 있고, 형식적인 증명이나 개념 학습의 전 단계에서 그래프, 애니매이션, 동영상, 시뮬레이션 등을 통한 직관적 탐구활동은 수학의 역동적이고 발생적인 측면을 부각시킬 수 있다.
  그러나 컴퓨터의 시각적 기능과 조작적 기능은 학생들로 하여금 수학에 보다 쉽게 접근할 수 있게 해주지만, 시각화나 구체적인 대상의 조작만으로는 부족하고 조작의 반성이 필수적이다. 또한 수학적 지식의 강렬한 시각적 표현은 오히려 수학학습에 장애가 될 수 있다. 시각적이고 구체적인 표현은 수학적 사고의 구성에서 배경화․개인화 과정을 도울 수 있지만 탈배경화․탈개인화 과정을 방해할 수 있는 것이다.
  또한 컴퓨터는 직관적인 이해와 발견에는 도움을 줄 수 있지만, 형식적인 정당화 곧 증명의 필요성을 이해하는 데 장애가 될 수도 있다. Pythagoras 정리의 형식적 증명을 지도하는 상황에서 컴퓨터를 이용한다고 할 때, 컴퓨터 환경에서의 구체적이고 시각적 활동이 형식적인 증명과 의미있게 연결되지 않는다면, 이는 Pythagoras 정리의 형식적 증명의 성격을 구체적이고 귀납적인 것으로 변질시키는 결과를 초래할 수도 있을 것이다.